1. быть, бывать, побывать

这3个词都有“去，到”的意思。

быть 指明到过、去过、呆过某处的事实，不表示行为的时间长短或次数。
例如：

я был в москве, но не был в санкт-петербурге.
我去过莫斯科，但没有去过圣彼得堡。

*表示去过的时间长短或次数一般需要相应的状语，如долго, несколько раз, неоднократно ，但不能与часто, иногда, редко, ежедневно 等词连用。

бывать 表示多次行为，指常常去，常常在。
例如：

я люблю бывать в лесу, там воздух чист, нет городского шума.
我喜欢经常到森林里去，那里空气清新，也没有城市的喧嚣。

*与表示“经常、有时、偶尔”等意义的状语 часто, редко, иногда 连用时，只能用 бывать，不能用 быть。 与 несколько раз, не раз, неоднократно 等明确表示多次行为的状语连用时，二者通用。
当句中无状语时，быть 和 бывать 的过去时均指发生的事实，不表示该行为是一次还是多次，此时这两个词可以互换。在这种情况下，бывать 在一定语言环境中仍可表示多次行为。
例如：
он хорошо знает русский язык, хотя не был(бывал) в россии.
尽管他从未去过俄罗斯，但他俄语很好。

бывать 不能与表示时量的名词如 несколько минут, два часа, три дня 连用。

побывать

1、表示一次实现的具体行为。

例如：

я побывал в родной деревне.
我回了一趟故乡。

2、表示到过（若干）地方，停留（若干）时间。

例如：

старый профессор побывал во многих странах, хорошо знает обычаи народов других стран.
老教授到过很多国家，非常了解其他国家的民俗。

3、表示有限次数的行为，与 быть, бывать 同义。

例如：

я уже два раза побывал(бывал, был) на выставке,, но с удовольствием пойду с вами ещё раз.
展览我已经去看过两次了，但我很乐意再和您去一次。

4、与 мечтать, стремиться, смочь, удаться, посчастливиться 连用。
5、不能与表示时量的状语，如 два час, всю зиму

2. мочь 、 уметь

мочь 和 уметь 都是助动词，在句子中与动词不定式连用。 这两个动词的意义很相近，都表示“能，能够”。它们的区别在于：

мочь（未）- смочь（完）主要指由于具备了某种主、客观条件而能够或有可能做某事。

例如：

1、мой брат может говорить на пяти языках.
我哥哥会说五种语言。

2、сегодня мы можем отдохнуть, так как идёт дождь.
由于天下雨，我们今天可以休息了。 
3、у меня есть время, и я могу вам помочь.
我有时间，我可以帮助您。
4、урок окончен, вы можете идти.
课结束了，你们可以走了。

уметь（未）主要指有了知识、技能和方法而会做某事，有时还指生就的本能。
例如：

1、этот мальчик умеет плавать.
这个男孩会游泳。

2、рассказывать он не умел и не любил.
他不会也不喜欢讲故事。

3、вы умеете обращаться с магнитофоном?
您会使用磁带录音机吗？ 

3. использовать、пользоваться、применять、употреблять

基本意思是“使用”、“利用”

использовать（未、完）кого-что 指利用某物或条件来获利。

~ технику，~передовой опыт；

例如：

на нашей фабрике рационально используют отходы производства.
我们厂里合理利用生产的废料。

применять（未）- применить（完）что 常与表示方法、理论、知识等抽象名词搭配。

例如：

молодые специалисты применяют знания на практике.
年轻专家把知识用到实践中去。

употреблять（未）- употребить（完）что на что 侧重于把时间、精力、才能、东西花费在某事上

例如：

он употребляет деньги на покупку книг.
他把钱花在买书上。

пользоваться（未）- воспользоваться（完）чем 指抓住有利时机、条件等为己所用。

例如：

он пользуется любым случаем, чтобы говорить по-русски.
他利用任何的机会说俄语。